续写潦草诗，是指在已有的诗词歌赋的基础上，进行续写和创作，使之更加完善和丰富。这种创作方式在中国传统文化中由来已久，最早可以追溯到先秦时期。
续写潦草诗的起源可以追溯到先秦时期。在《诗经》中，就有许多诗歌是后人根据前人的诗歌续写的。例如，《周南·关雎》的最后一章就是后人根据前四章续写的。
续写潦草诗在唐宋时期得到了极大的发展。唐代诗人李白、杜甫、李商隐等人都留下了许多续写潦草诗的作品。例如，李白续写的《将进酒》、杜甫续写的《春望》、李商隐续写的《锦瑟》等。
续写潦草诗在元明清时期逐渐衰落。这主要是由于元明清时期诗歌创作思想的转变。元明清时期，诗歌创作思想从重内容转为重形式，导致续写潦草诗这种创作方式受到冷落。
随着中国传统文化的复兴，续写潦草诗在当今社会也开始复兴。近年来，一些诗人开始续写潦草诗，并取得了不错的成绩。例如，诗人余光中续写的《乡愁》、诗人北岛续写的《回答》等。
续写潦草诗是中国传统文化中的一种独特的创作方式。它不仅可以使已有的诗词歌赋得到延续和发展，而且可以丰富和完善诗词歌赋的内涵和意境。