1. 《静夜思》的落款是“太白醉后作”。这首诗是李白在天宝元年（742年）秋天在安陆时所作。当时，李白正在安陆给他的朋友孟浩然送行。在宴会上，李白喝了很多酒，醉醺醺地回到家中。半夜醒来，他看到皎洁的月光照在窗前，想起远方的朋友，于是写下了这首诗。诗的最后一句“床前明月光，疑是地上霜”，表达了他对朋友的思念之情。
2. 《望庐山瀑布》的落款是“太白李白”。这首诗是李白在天宝十四年（755年）秋天在庐山时所作。当时，李白正在庐山游览，看到庐山瀑布的壮观景色，于是写下了这首诗。诗的最后一句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，表达了他对庐山瀑布的赞美之情。
太白诗两首落款的含义是，这两首诗都是李白在醉酒后或游览庐山时所作。这两首诗都表达了李白对朋友的思念之情和对庐山瀑布的赞美之情。