李白和杜甫是中国唐代最伟大的两位诗人，他们之间的友谊也是中国文学史上的一段佳话。李白曾写过许多诗歌赠给杜甫，其中一首最著名的就是《梦游天姥吟留别》。
这首诗是李白于天宝十四年（755年）安史之乱爆发后，从长安逃亡到天姥山时所作。当时，李白的心情非常沉重，他眼看着唐王朝的江山风雨飘摇，自己也身陷险境，前途未卜。在这样的情况下，他写下了这首诗，抒发自己的忧国忧民之情，并表达了对杜甫的深厚友情。
诗的开头，李白写道：“海客谈瀛洲，烟涛微茫信难求。越人语天姥，云霞明灭或可睹。”这两句诗是诗人对天姥山的向往。瀛洲和天姥都是传说中的仙山，诗人希望能够前往这些地方，过上神仙般的生活。然而，现实却很残酷，这些地方根本不存在。
接下去，诗人写道：“天姥连天向天横，势拔五岳掩赤城。天台四万八千丈，对此欲倒东南倾。”这两句诗写出了天姥山的雄伟气势。天姥山高耸入云，仿佛要和天相连。它的气势之大，甚至可以掩盖五岳和赤城。天台山虽然有四万八千丈高，但在天姥山面前，也显得黯然失色。
再接下去，诗人写道：“我来竟何事，高卧时六龙。褐宽博，吾不饿；梦雄鸡，吾不寒。我欲攀岩高处，始见层峰变幻无穷；历险探幽，竟得古今胜事空前绝后。”这两句诗写出了诗人来天姥山的原因。他是为了逃避安史之乱，来这里寻找一个安身之所。虽然这里条件艰苦，但他依然能够怡然自得。他白天在山间漫步，晚上在茅屋里睡觉，过着神仙般的生活。
最后，诗人写道：“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜！我拂衣去，道傍过化成仙。”这两句诗是诗人对权贵的蔑视。他绝不会向权贵低头，也不愿为他们服务。他要离开这里，去寻找一个自由自在的地方。他要成为一个神仙，过上无忧无虑的生活。
这首诗是李白诗歌的代表作之一，它充分体现了李白的豪迈奔放、飘逸洒脱的风格。同时，这首诗也表达了李白对杜甫的深厚友情。他在诗中说：“吾与子兮会天姥，携手同行兮山川险。若逢四海为家日，愿子极乐无忧愁。”他希望能够和杜甫一起在天姥山生活，过着自由自在的生活。