解析如下：
这是一首咏物诗，描绘了鹅在水中的优美姿态和悠然自得的神态。
诗的第一句“鹅鹅鹅，曲项向天歌”写出了鹅引吭高歌的样子，一个“曲”字写出了鹅颈部的优美弧度，一个“向”字写出了鹅仰视蓝天的姿态，一个“歌”字写出了鹅鸣声的清脆悦耳。
诗的第二句“白毛浮绿水，红掌拨清波”写出了鹅在碧绿的河水中嬉戏的样子，“白毛”与“绿水”形成鲜明的对比，突出了鹅的洁白，而“红掌”和“清波”的搭配，又使画面增添了几分活力。
诗的第三句“风吹羽毛香”写出了鹅身上的香味，风一吹，鹅毛散发出阵阵清香，令人陶醉。
诗的第四句“闲适无忧愁”则点出了鹅的悠然自得的心境。鹅在水里游戏，无忧无虑，自在逍遥。
这首诗语言生动，形象鲜明，充分表现了鹅的美好形象和悠闲自得的生活态度。诗人通过对鹅的描写，也表达了自己对美好生活的向往。