碧海蓝天出自古诗《敕诸道进留后人》，全诗如下：
敕诸道进留后人
（唐）李商隐
碧海青天夜夜心，纱厨萤火早衰明。
水晶帘外娟娟月，露湿他乡一树花。
浮云不系名缰锁，明月谁家别院秋？
过尽千帆皆不是，斜晖脉脉水悠悠。
碧海青天夜夜心，这一句是对之前海外漂泊生活的一种感慨。
“碧海”指碧绿的海水，“青天”指晴朗无云的天空，“碧海青天”形容海外天阔海阔的壮丽景色。
“夜夜心”是说夜复一夜，“碧海青天”始终萦绕在诗人的心里。这是诗人羁留异乡时，对祖国思念之情的曲折表达。