古人写完诗落款的方式有很多种，主要有以下几种：
署名落款是最常见的一种落款方式，即在诗的末尾写上自己的名字。例如，李白的《静夜思》中，落款为：“李白”。
字号落款是指在诗的末尾写上自己的字号。例如，苏轼的《水调歌头》中，落款为：“东坡居士”。
官职落款是指在诗的末尾写上自己的官职。例如，白居易的《长恨歌》中，落款为：“翰林学士白居易”。
斋号落款是指在诗的末尾写上自己的斋号。例如，王安石的《登飞来峰》中，落款为：“临川先生”。
别号落款是指在诗的末尾写上自己的别号。例如，陶渊明的《饮酒》中，落款为：“五柳先生”。
年号落款是指在诗的末尾写上当时的年号。例如，杜甫的《春望》中，落款为：“大历二年春”。
地名落款是指在诗的末尾写上当时所在的城市或地区。例如，孟浩然的《望洞庭湖赠张丞相》中，落款为：“洞庭湖上”。
这些只是古人写完诗落款的几种常见方式，还有很多其他的落款方式，不胜枚举。古人写完诗落款的方式，往往与自己的身份地位、写作目的、创作背景等因素有关。