郑燮，字克柔，号板桥，扬州八怪之一。他出身贫寒，从小就喜欢读书，但是家境贫寒，无法继续学业。于是，他开始自学，并在诗歌、书法、绘画等方面取得了很高的成就。郑燮的诗歌大多以自然景物为题材，语言清新流畅，意境深远。
这首诗是郑燮晚年所作，当时的郑燮已经年老体衰，但是他仍然保持着对生活的热爱和对自然的热爱。这首诗描写了他晚年隐居乡野，与竹石为伴的生活。
诗的第一句“新竹高于旧竹枝”，写出了竹子的蓬勃生机。竹子是生命力的象征，郑燮用竹子来象征自己晚年的生活，虽然已经年老，但是仍然充满着生机。
诗的第二句“全凭老干为扶持”，写出了竹石之间的相互依存。竹子虽然很高，但是在没有石头的支撑下，就会倒下。郑燮用竹石之间的相互依存，来象征自己晚年生活中的相互扶持。
诗的第三句“下年再有新生者”，写出了竹子的生生不息。竹子每年都会有新的竹子生长出来，郑燮用竹子的生生不息，来象征自己晚年生活中的希望。
诗的第四句“十丈龙孙绕凤池”，写出了竹石的和谐相处。竹子和石头都是自然界中的事物，它们和谐相处，共同构成了一个美丽的画面。郑燮用竹石的和谐相处，来象征自己晚年生活中的和谐与安宁。
这首诗表达了郑燮晚年生活中的生机、希望、和谐和安宁。