这句话出自北宋思想家、政治家范仲淹的《岳阳楼记》，原句为“其始也，窃窃私议；其终也，发于四海，而九州之民，方且敛隅而相谓也。嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰：“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。”噫！微斯人，吾谁与归？”。这二句，以人喻器，以小借大、借有限之利器喻至高之道德品质。是说这等器皿，那口深而密的宝鼎，救济人世间无休无止的困穷。
范仲淹在文章开头描述了洞庭湖的秀丽风光，然后笔锋一转，写出了自己的感受：宦途险恶，官场斗争激烈，自己屡遭贬谪，处境艰难。但他并没有因此而意志消沉，而是更加坚定了自己的信念：要忧国忧民，鞠躬尽瘁，死而后已。
这句话可以从以下四个方面来理解：
1. 忧国忧民，鞠躬尽瘁。表现了范仲淹忧国忧民、忠君报国的崇高思想境界。他把个人的荣辱得失置之度外，一心为国为民，鞠躬尽瘁，死而后已。
2. 居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。体现了范仲淹“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的博大胸襟。他无论身处庙堂还是江湖，时刻把百姓的疾苦放在心上，忧国忧民，任劳任怨。
4. 其必曰：“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。”这句话是全篇的点睛之笔，也是范仲淹的人生信条。他认为，一个有道德有抱负的人，应该把国家的忧患放在第一位，个人得失要放后。只有这样，才能实现“天下大治”的理想。
综上所述，“邃密济世穷”这句话体现了范仲淹忧国忧民、忠君报国的崇高思想境界。他把个人的荣辱得失置之度外，一心为国为民，鞠躬尽瘁，死而后已。