寄诗和赠诗是两种不同的行为，虽然它们都有赠送诗歌的含义，但它们有各自不同的背景和意义。
寄诗是指诗人将诗歌托人或通过其他方式寄送给他人，通常带有特定目的或情感。寄诗的历史悠久，可以追溯到古代，诗人经常通过寄诗来表达对亲友的思念、祝福或其他情感。例如，唐代诗人李白曾写过一首《寄友人》，其中有“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”的名句，诗人借此诗来表达对友人前程的祝福和鼓励。
赠诗是指诗人直接将诗歌赠送给他人，通常是为了表达对对方的敬意、感谢或赞美。赠诗在古代也是一种常见的行为，诗人经常将诗歌赠送给帝王、文人、亲友或其他值得尊敬的人。例如，唐代诗人杜甫曾写过一首《赠卫八处士》，其中有“人生不相见，动如参与商”的名句，诗人借此诗来表达对卫八处士的敬仰和思念。
总而言之，寄诗和赠诗虽然都有赠送诗歌的含义，但它们有各自不同的背景和意义。寄诗是指诗人将诗歌托人或通过其他方式寄送给他人，通常带有特定目的或情感；而赠诗是指诗人直接将诗歌赠送给他人，通常是为了表达对对方的敬意、感谢或赞美。